最近十年来，计量光栅技术逐渐向纳米领域靠近。由于光栅测量是以实物作测量基准，实现光栅纳米测量时，虽然采取了许多措施，在加工、装配、调整、信号处理等众多环节中，仍然有许多误差因素不可避免，如光栅基体和刻线材料本身光学性质的不均匀性、导轨直线性误差引起的光栅副间隙的改变、环境条件的变化等，使得实际的莫尔条纹信号相对于理想信号有偏离且在全量程上是变化的，很难保证正、余弦信号的等帽、等高、正交及全程的稳定，导致系统细分误差很大，难以满足纳米级测量的需要。
　　本文在分析莫尔条纹信号特性的基础上，首次提出了莫尔条纹信号的参数连续性概念和一种以之为依据的新的实时动态修正方法。它不仅能修正系统误差，而且能够修正部分随机误差。该方法可以极大地改善细分误差在全量程上的一致性，为通过后续的系统误差补偿实现纳米级的测量准确度打下良好基础。

2　莫尔条纹信号的参数连续性

　　在光栅纳米测量系统中，莫尔条纹信号是由大量栅线同时共同作用形成的平均结果。根据频谱分析理论，在光栅副的相对运动过程中，由逐渐变化的2n+1条刻线共同作用形成莫尔条纹的过程，相当于一个瞬时实现的有限平均器，其一般公式可表示如下式(1)，其中可以认为h_k=1/(2n+1)：

　　这种平均器的实质，是线性低通滤波器。在它的作用下，光电莫尔条纹的幅值、直流电平、相位关系和频谱分布等多项关键性参数正常情况下在全量程上都是连续和平滑变化的，这些参数沿长度运动方向上变化的频率一般都远小于莫尔条纹信号本身的空间频率。这就是莫尔条纹信号的参数连续性。

3　光栅纳米测量中的实时动态误差修正

　　影响光栅纳米测量系统的测量误差的因素很多，但从其测量原理可以知道，这些误差因素对测量结果的影响集中表现在对莫尔条纹信号的影响上，是通过对光电信号的特征参数，如:幅值、相位、频率等的改变来实现的。而依据莫尔条纹信号的参数连续性，虽然信号参数在全量程上是变化的，但是其变化是平滑和缓慢的，相邻的一个或几个周期的莫尔条纹具有几乎一致的幅值、直流电平、相位差等特征参数。
　　因此，可以利用这些特征性参数的特点及其前后的关联性，进行实时的误差分析、误差预报和误差修正，以提高光栅纳米测量的准确度和稳定性。
　　例如，在位移测量时，可在前一个或几个周期中，测量出信号的幅值和直流电平，并以之为基础，对当前信号进行实时的动态修正。具体过程如下：
　　设通过检测和分析，前一个周期的某路信号S₀的幅值和直流电平分别为A₀和V₀，即：

　　细分方法对应的理想信号S的幅值和直流电平分别应为A和V，即：

　　而当前位置的信号为S₁，则可以令：

　　从而将当前信号S₁补偿为符合式(3)要求的理想信号形式，实现对幅值和直流电平的修正。同时，在当前周期中，还要监测当前实际的信号幅值和直流电平，为下一周期的修正做准备，以实现实时动态修正。
　　同样方法，也可以实现对莫尔条纹信号相位非正交误差的实时动态修正。

4　实验及结果

　　实验采用自行研制的光栅纳米测微仪进行，其主要技术指标如下：量程10mm，莫尔条纹信号周期10μm，测量分辨率10nm。限于电路条件和单片机的运算速度，只进行了幅值和直流电平的实时动态误差修正实验，且每8个莫尔条纹周期作为一个修正单元。
　　实验在硬件和环境条件完全不变的情况下进行，分别测量有和没有实时动态误差修正功能时的纳米测微仪的综合测量误差，并进行比较。结果如图1~图4所示，对照比较见表1。

　　从实验室结果可以看出，光栅纳米测微仪带有实时动态误差修正功能时，不仅在系统误差补偿前总误差和细分误差已经明显减小，更主要的是细化误差在全量程上的一致性得到极大的改善，为进一步提高后续的系统误差补偿效果创造了极为有利的条件。

表1 实时动态误差修正效果对照

		无实时修正	有实时修正
系统误差 补偿前	总误差 细分误差 细分误差的变化	±0.486 ±0.466 ±0.207	±0.393 ±0.312 ±0.032
系统误差补偿后的总误差		±0.232	±0.084

5　结　　论

　　参数连续性是莫尔条纹信号的一个重要特性，以之为依据的实时动态误差修正技术，不仅可以有效地改善以两路等幅、正交的正弦信号为基础的计算机细分法的细分精度，而且还可以在全量程信号参数变化较魇情况下，使全量程细分误差的一致性得到极大的改善，为通过后续的系统误差补偿来实现光栅纳米测量打下良好基础。本文的研究方法也可以推广应用到其他具有类似的参数连续性的测量技术领域。