一种新型四电极式电导率探头的分析--电导率测试

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一种新型四电极式电导率探头的分析

http://www.any17.com 2006-08-30 15:04:22.0

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1　引　　言

　　目前国内的电极式电导率探头一般都为两电极式，其缺点是一旦探头表面被污染，就会直接影响测量结果。而且这类电导率仪依靠两电极间被测溶液电阻的变化来测量其电导率，当被测溶液电阻变化时，因两极间的负载变化而引起其端电压发生变化，也就改变了两电极间的电场特性，使所测得的电导率受到干扰，降低了测量精度。
　　在水环境监测中，电导率仪探头需长期置于水环境(江、河、湖、海)中，水中的一些浮游生物或污物可能会附着在探头表面，除应采取定期清洗的方法外，在探头的结构设计和电路设计上也必须采取防污染措施。为此，我们研制出一种四电极式电导率探头，它具有抗污染力强、精度高等优点。

2　探头结构及量测方法

　　探头结构如图1所示。它由两对电极构成。C1、C2为半球状，相向固定于支架的两壁面上，称为电流电极，用以在溶液中建立电场，它由10kHZ正弦交流电流驱动，以消除极化作用的影响，这时被测溶液可等效为纯电阻；V1、V2为圆环形，分别与C1、C2精确同轴，称为电压电极，用来量测由C1、C2形成的电场，并通过负反馈回路控制C1、C2间的交变电流I(参见图2)，当溶液电导率k发生变化时，使V1和V2间的电压EV始终维持恒定。这时电极回路的电流I应与被测溶液的电导率k存在某种对应关系，根据这个关系可通过测量I来求得电导率k。电极材料采用耐腐蚀性强、导电性能良好的金属铂。探头支架采用温度系数小、有良好的化学稳定性的工程塑料聚碳酸脂。下面我们将研究探头电场，以从理论上来分析探头的性能特性。

3　探头的理论分析

　　3.1　探头电场的近似解

图1

图2

图3

　　由于探头的边界条件较为复杂，精确求解其电场比较困难。但V1、V2、C1、C2的尺寸比其支架尺寸小很多，因此我们可以利用如下一简化模型来分析探头电场，该简化模型假定：C1、V1和C2、V2两对电极相向固定于两无穷大绝缘壁面间，其间充满电导率为k的均匀导电介质。电压电极V1、V2不参与形成电场，C1、C2间通有10kHZ交流电，产生的电场属似稳定场范畴，其瞬时电场可按稳恒电流场来分析，因此其势函数Φ应满足拉普拉斯方程，并在两绝缘壁面上满足零电流密度通量的边界条件。求解上述具有第二类边界条件的拉普拉斯方程，即可求得势函数Φ，然后利用流函数Ψ与势函数Φ在空间中处处正交的关系可求得相应的流函数Ψ。图3为求解该瞬时电场后所得到的一系列相互正交的等势线和等流函数线(电流线)，其中带箭头的线为电流线，图中的Φ、Ψ值分别为无量纲化后的势函数和流函数值，而探头的空间尺度已用C1、C2的间距W无量纲化了，并取电极C1、C2的球半径rc与W之比为0.10，取电极V1、V2的圆环半径rv与W之比为0.177。
　　3.2　探头的等效电路
　　由探头瞬时电场的分析可知，C1、V1、V2、C2的电势分别为1.0、0.5、-0.5、-1.0，它们分别位于电势依次降低的四个等势面上，因此可以将相邻两等势面间的被测溶液用等效电阻来代替。设R1代表C1和V1间溶液的等效电阻，R3代表V1和V2间溶液的等效电阻，R2代表V2和C2间溶液的等效电阻，则探头的等效电路如图4所示，需要注意的是，这里是指消除了极化影响后的等效电路。
　　3.3　探头的空间分辨率
　　由流函数的物理意义可知，在图3所示的流面Ψ=0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0中，每相邻两个流面间所包含的电流量皆为总电流量的1/5。从图3还可以看出，在位于X=0处的等势线上，不同的｜Y｜值对应于不同的Ψ值，将这个关系绘于图5中。可见，当｜Y｜=1.0时，Ψ值约为0.86，｜Y｜=2.0时Ψ值超过了0.99，也就是说在｜Y｜≤1.0范围内包含了86%的电流量，在｜Y｜≤2.0范围内包含了99%的电流量，故本探头在垂直于X轴的平面上的有效感知尺度大约为2W；在X轴向上的有效感知尺度为W，这就是本探头的空间分辨率。
　　3.4　探头性能的测试
　　我们采用了图6中的方法来测试探头的性能。由惠普HP3300A型函数发生器生成高精度10kHZ正弦波电流驱动C1、C2，该回路串接有一个阻值为50.00Ω高精度电阻，用来检测电极回路电流。精密差动仪表运放的增益为1.000，输入阻抗为20MΩ，共模抑制比为80dB，它通过一个双刀双掷开关来量测电阻两端或V1、V2间电压。实验用的溶液采用500cc去离子水和适量的氯化钾混合后，作为已知电导率的溶液放入恒温器中，恒定温度控制在25.00℃±0.005℃。将探头浸入溶液后，调整正弦波发生器，使V1、V2间电压为精确的0.1000Vrms，然后读取电阻两端的电压(V)，将此电压除以50(Ω)，即可得到电极回路的电流I(A)。以下为我们为海洋盐度计所配探头的测试数据(参见表1)。

图4

图5

图6

由以上实验可见，k/I接近为常数，也就是说电极回路的电流确实与被测溶液的电导率成正比，这与我们的理论分析是一致的。
　　3.5　探头的抗污染性能
　　探头具有很强的抗污染能力是本探头的一大优点，论述如下：
　　①从图3可以看出，Ψ=1的电流线为无限长，因此紧贴支架壁面流过的电流在C1、C2间流过的总电流中所占的比重为无穷小，因而紧贴探头壁面的污染物对量测结果的影响可忽略不计。
　　②从图3可以看出，由于我们实际量测的电阻为R3，也即V1所在的等势面与V2所在的等势面间的溶液，而这部份溶液并不与C1、C2直接接触，因此C1、C2表面的污染物不会直接影响R3的阻值。只要负反馈回路能维持电压电极V1和V2之间的交变电压恒定，C1、C2表面的污染物基本不会影响量测结果。
　　③由于V1、V2呈圆环形，与溶液的接触圆周较长，圆周上各点同时受到污染的可能性较小。当V1、V2严格与C1、C2同轴时，V1、V2上的各点分别位于两等势面上，因此V1、V2表面的污染物不会影响V1、V2所感知的电势。另一方面，用来量测R3两端电压EV的差动放大器采用输入阻抗极高的仪表差动放大器，也使得本探头对V1、V2表面的污染物很不敏感。

4　结　　论

　　我们将本探头用于海洋盐度分层变化测试和水厂取水口的水质监测，取得了良好效果，证明本四电极开敞式电导率探头具有抗污染力强、线性好，精度高等特点，可替代传统的二电极式电导率探头用于水环境监测、水质控制、海洋水文、化工等领域中。

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